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一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數y=ax2+bx+c的函數值等于零時的特殊情況。有些二次函數問題，可以利用一元二次方程根與系數的關系（即韋達定理）來解答；一元二次方程根的分布，可以利用二次函數圖象直觀判定；二次函數的圖象與x軸交點、圖象的位置，也可以用判別式判斷。
(4ac-b2)/4a不是判斷y軸的式子，這是一般式當中頂點的縱坐標；
判別式是有這個推出來的：
y=ax2+bx+c
配方成頂點式為y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a
我們來解一下y=0
y=0即：a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a=0
去分母：4a2(x+b/2a)2+(4ac-b2)=0
4a2(x+b/2a)2=b2-4ac
等式左邊是一個非負數，顯然：
當b2-4ac<0時，無解；
當b2-4ac=0時，有一解；
當b2-4ac>0時，有兩解；
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