解析幾何

已知A點坐標為（x1，y1）B點坐標為（x2，y2）求直線的方程 (Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)

四面體體積＝1/3 (底面積) * 高 若四面體體積對應的平行六面體體積為Pv，則四面體體積(Tv)=Pv/6 (x1,y1,z1)為頂點P (x2,y2,z2)為頂點Q (x3,y3,z3)為頂點R (x4,y4,z4)為頂點S。

設⊿ABC的三條高為AD、BE、CF，其中D、E、F為垂足，垂心為H，角A、B、C的對邊分別為a、b、c 1、銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的內

一般地，在平面直角坐標系中，如果直線L經過點A(X1,Y1) 和B(X2,Y2)，其中x1≠x2，那么AB=(x2-x1,y2-y1)是L的一個方向向量，于是直線L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα（0≤α

有兩點 A(x1, y1) B(x2, y2) 則它們的中點P的坐標為（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2） 另外：任意一點（x, y）關于（a, b）的對稱點為 （2a-x, 2b-y）則（2a-x, 2b-y）也在此函數上。 有 f(2a-x)= 2b-y 移項，有y=2b- f(2a-x)

常用于函數圖形內求距離、再而通過距離來求點的坐標的應用題。 已知A、B兩點的坐標分別是A(x1,y1)，B(x2,y2) 兩點間距離AB的平方為 AB2=(x1-x2)2+(y1-y2)2 算出后開方得到距離AB。 例如：已知A、B兩點的坐標分別是A(1,2)

斜率，亦稱“角系數”，表示一條直線相對于橫坐標軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標系的斜率。 如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值無窮大，故此直線，不存在斜

Ax＋By＋C＝0坐標（Xo，Yo），那么點到這直線的距離：│AXo＋BYo＋C│／√（A2＋B2） 點到直線的距離：

直線的斜截式方程：y=kx+b k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距 該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式 直線與x軸不垂直，即斜率存在，直線的傾斜角不為90°

空間內一點到平面內一點的最小長度叫做點到平面的距離。 特別的，當點在平面內，則點到平面的距離為0。 公式：

線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。 常用計算方法如下：假設我們已知坐標(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。 我們可以得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假設方

意簡單來講，對x的截距就是y=0時，x 的值，對y的截距就是x=0時,y的值。 截距就是直線與坐標軸的交點到原點的距離。 x截距為a,y截距b,截距式就是： x/a+y/b=1（a≠0且b≠0） 注意：斜率不能不存在或等于0， 因為當斜率不存在時，直線垂

已知A點坐標為（x1，y1）B點坐標為（x2，y2）求直線的方程 (Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)

空間兩點間距離 歐氏距離（ Euclidean distance）也稱歐幾里得距離，它是一個通常采用的距離定義，它是在m維空間中兩個點之間的真實距離。 二維的公式：d = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) 三維的公式：d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+

公式： 空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中點P坐標[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2

設A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

方程式：y－y1=k（x－x1） 其中（x1，y1）為坐標系上過直線的一點的坐標，k為該直線的斜率。 推導：若直線L1經過點P1（x1，y1），且斜率為k，求L1方程。 設點P(x，y)是直線上不同于點P1的任意一點，直線PP1的斜率應等與直線L1的斜率，根據經過兩點的直線

方程： 直線方程為： ax+by+cz+d=0 這里： a = (By-Ay)(Cz-Az)-(Cy-Ay)(Bz-Az) b = (Bz-Az)(Cx-Ax)-(Cz-Az)(Bx-Ax) c = (Bx-Ax)(Cy-Ay)-(Cx-Ax)(By-Ay) d = -(aAx+bAy+cAz).

三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心． 三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上 三角形三邊的垂直平分線的交點，稱為三角形外心。 外心到三頂點距離相等。 過三角形各頂

中垂線 即 垂直平分線 。 經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）（英文：perpendicular bisector） 垂直平分線，簡稱“中垂線”，是初中幾何學科中非常重要的一部分內容。用一條直線把

三角形重心是三角形三邊中線的交點。當幾何體為勻質物體時，重心與形心重合。 在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均數， 即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3； 空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3，縱坐

首先將直線方程化為對稱式，得到其方向向量n1=（a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。 將兩向量叉乘得到其公垂向量N=（x,y,z）,在兩直線上分別選取點A,B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即為兩異面直線間的距離了（就是最短距